Nehmen wir an, dass Sie einen Betrag x zu einem Zeitpunkt erhalten werden, der t Perioden von heute liegt. "t" kann in jeder Zeiteinheit gemessen werden. Bei manchen Anlageinstrumenten sind Tage oder halbe Jahre angebracht, die Periode wird jedoch normalerweise in Jahren gemessen.
Wenn Sie einen Ertrag von Y % benötigen, können wir berechnen, welchen heutigen Wert der Erhalt von x zu einem zukünftigen Zeitpunkt t hat. Dies wird der aktuelle Wert von x PV(x) genannt. Dieser Wert kann als heutiger fairer Preis für den Kauf oder den Verkauf des Rechts angesehen werden, x zum Zeitpunkt t zu erhalten.
Die Formel, die x und den aktuellen Wert verbindet, lautet folgendermassen:
Dies wird die Gleichung der allgemeinen Diskontierung genannt, da ein zukünftiger Wert diskontiert wird, um den Zeitwert des Geldes zwischen heute und dem Zahlungstag zu berücksichtigen.
Wenn wir die Werte für x, Y und t kennen, können wir PV(x) berechnen. Wir können die Gleichung auch anders einsetzen.
Wenn wir x, PV(x) und t kennen, können wir Y berechnen. Dies wird die interne Rendite oder abgekürzt IRR genannt, da es sich um den Zinssatz handelt, der vom heute angegebenen Preis für einen Cashflow impliziert wird, der zum Zeitpunkt t erhalten wird.
Bei Obligationen bestehen normalerweise eine Reihe von zugesagten Cashflows, die zu bestimmten Terminen eingehen.
Um einen fairen Preis für die Obligation zu erhalten, oder die von der Obligation gebotene Rendite zu berechnen, muss die verallgemeinerte DCF-Formel für diese Reihen von Cashflows angewendet werden.
Alle Obligationenalgorithmen basieren auf der verallgemeinerten DCF-Formel für eine Reihe von Cashflows. Die Formel lautet:
